出国留学网

目录

2013gre考试:gre数学的几类重点题型解析之几何

字典 |

2013-03-28 11:30

|

推荐访问

2013gre考试gre数学

【 liuxue86.com - GRE数学 】

  几何:
  1.两条直线比斜率:

  一条x轴intercede 3,y轴intercede 4, 和一条x轴intercede 4,一个y轴intercede 3.

  解:slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3 slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4

  注意由于两条直线的斜率是负数, 后者斜率大一些.

  2.直线y+x=4, 与x^2+y=4交点的距离?

  解:meykey:根号2。 4-x=4-x2

  3.有一个题目觉得很有意思,就是问y=x*x+1和y=x-1的图是下列哪一个?

  比较简单。选的是D。(very sure)

  4.一直线在X轴截距为a,Y轴上截距为b,问斜率是多少。(-b/a)

  解:两点式:列出两点(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a

  5.圆里头最长的线段是哪条? 就是直径

  6.图中一三角形,X,,Z分别为两个角的外角,Y为第三个内角,问X+Z与180+Y的大小?

  解: Y+(180-X)+(180-Z)=180 (内角和为180)

  可退出Y+180= X+Z 所以相等

  7.钝角三角形,两短边为6,8,问其面积与24的大小。

  解: (小)

  8.三角形三边为8,5,6,问5,6 夹角于90谁大?

  mykey:前者大.

  9.三角形三条边6,8,10.5,问6和8所对的两个角相加与90度比

  解:小于。(因为由勾股定律知其一定是钝角三角形)

  10.45度的直角三角形,面积是16,问斜边。

  解: 答案是8(简单)

  11.一个圆,a度的扇形的其他剩余面积的比是多少?

  解: 答案是a/(360-a)

  12.圆里面有个三角形,其中一条边是直径。三定点都在圆上,除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角,比较这两个三角形面积的大小。

  解: 一样大,因为底边和高相等,面积自然也相等。

  13.求y=-x+5与y=-x+4间最短距离

  解:此2直线应该平行,画图后知道,(5-4)~2=2*x~2, x=根号(1/2)或2分之根号2

  14.直线y+x=4, 于x^2+y=4交点的距离?

  meykey:根号2.(条件不完整)

  15.在3X-Y<1上的点包含在第几象限?

  答案是一二三四象限(E选项),注意是“< “符号

  (只要以正负分别代入X,Y会发现1234象限均有符合要求的值存在)

  16..有一个问抛物线的方程(my key:y=(x-1)^2+2,sure)

  此线应该是开口向上,顶点坐标(1,2)

  17..抛物线 y=2x-x^2 并画出来抛物线,顶点在(1,1),开口向下,在抛物线和X轴组成的封闭的区域有一个点P(s,t) 比较 t 和 2s-s^2,其实一看就明白。

  18.P(-8,0),Q(3,0),与P,Q 等距离的点的纵坐标和-2.5比大小

  解: 如是问横坐标的话,那是相等。

  19.点A(4,1),B(2,4),和O(0,0)组成三角形的面积。(我知道这是初中题,但时间不够了,应该有很快的方法,我是随便选了一个答案)

  解:可由组合图形的办法求出:画出图可知所求三角形等于一个三角形加梯形再减个三角形:

  2*4*1/2 + (4+1)*2*1/2 – 4*1*1/2= 7

  这是另一G友提供的答案(我没看懂,但结果一样):4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=7

  20.三角形 PQR,PQ 上有一点 T,PR 上有一点 S。TS 垂直 PR。三角形 PTS 的面积是 PQR 的 1/3,问 PS : PR 跟 1/3 谁大。

  令h表示三角形PQR底边PR上的高,据题意可知:

  PS·ST/2=PR·h/2/3

  故 PS:PR=h/3:ST

  但 TS < h(unless T与Q重合,此时TS=h)

  所以,PS:PR > 1/3

  21.是最后一题:三个半径为10的圆互相相切,相切之后不是里面有一个类三角的部分吗,除开那个部分的周长不算,问外面的周长和50pi的比大小。(ets 老贼!!!!!)

  解:每个部分的圆心角为360-60=300,所以,每个部分的长度为2*PI*10*(300/360)=(50/3)*PI, 结果为 3*(50/3)*PI=50*PI =50*PI 所以选C。

  22.一个圆中的内接四边形,其中两个顶点的连线是圆的直径,一个内角105度,问这个角的对角与75度比?

  解: 相等(另两个都是直角)。75+105=90+90

  23.一个长方形的长为X,宽为Y,对角线为12. 比较(X+Y)^2和144的大小.

  解:当然是前者大

  (X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2 = 144+ 2XY > 144

  24.说有两根直线, K:X+Y=12 L:3X+2Y=72,然后定义一个什么POSITIVE INTEGER POINT, 这种点的横坐标和纵坐标都是正整数。然后比较这两根线上这种点个数。

  解: 不确定

  25.四个点,A(-4,2),B(3,4),C(2,7),D(-1,-5),求ABCD的面积 ?

  key:6*53^2

  26.正方形与其内切圆的面积比。4/∏

  27.圆内切于SQURE,知SQUARE的SIDE,求SQUARE余下部分(四角)面积与SQUARE总面积之比

  解: (4-∏)/4

  (与上题同理,只要记住有正方形与其内切圆时,4代表正方形面积,∏代表内切圆面积即可)

  28.有一个一边为10的inscribe triangle 和一周长为10∏圆,则此triangle为:

  A. an equilateral triangle B. a right triangle

  答案:B

  解出圆直径为10,三角形的长边也为10,则必为直径,所对的角是直角。

  29.图中一大正方形被划分为等大小的16个小正方形,其中只有一条边与大正方形的边重合的小正方形被涂为阴影,问若一正方形被划分为n^2个小正方形,则有多少个小正方形可被涂为阴影?

  a2=0,a3=4,a4=8.a5=12,a6=16….即n=2,3,4,5,6…时,分别有0,4,8,12,16…个小正方形,根据这些,自己从答案里找个对得起来的吧。

  想了解更多GRE数学网的资讯,请访问: GRE数学

本文来源:https://gre.liuxue86.com/g/1045346.html
延伸阅读