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新gre数学训练:排列组合篇习题

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2011-06-07 21:28

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新gre数学训练

【 liuxue86.com - GRE数学 】

  下面给大家列出的是最新gre考试数学知识排列组合部分的练习题,结合上面的gre考试数学的基础知识可以更好的理解这些内容。

  练习题:

  1:A, B独立事件,一个发生的概率是0.6 ,一个是0.8,问:两个中发生一个或都发生的概率 ?

  解答:

  P=P(A且!B)+P(B且!A)+P(A且B)

  =0.6*(1-0.8)+0.8*(1-0.6)+0.6*0.8=0.92

  另一个角度,所求概率P=1-P(A,B都不发生)

  =1-(1-0.8)*(1-0.6)=0.92

  2:一道概率题:就是100以内取两个数是6的整倍数的概率.

  解答:100以内的倍数有6,12,18,...96共计16个

  所以从中取出两个共有16*15种方法,从1-100中取出两个数的方法有99*100种,所以P=(16*15)/(99*100)=12/505=0.024

  3:1-350 inclusive 中,在100-299inclusive之间以3,4,5,6,7,8,9结尾的数的概率.

  因为100-299中以3,4,5,6,7,8,9结尾的数各有20个,所以

  Key:(2*10*7)/350=0.4

  4.在1-350中(inclusive),337-350之间整数占的百分比

  Key:(359-337+1)/350=4%

  5.在E发生的情况下,F发生的概率为0.45,问E不发生的情况下,F发生的概率与0.55比大小

  解答:看了原来的答案,我差点要不考G了.无论柳大侠的推理还是那个哥哥的图,都太过分了吧?其实用全概率公式是很好解决这个问题的,还是先用白话文说一遍吧:

  某一个事件A的发生总是在一定的其它条件下如B,C,D发生的,也就是说A的概率其实就是在,B,C,D发生的条件下A发生的概率之和.A在B发生时有一个条件概率,在C发生时有一个条件概率,在D发生时有一个条件概率,如果B,C,D包括了A发生的所有的条件.那么,A的概率不就是这几个条件概率之和么.

  P(A)=P(A|B)+P(A|C)+P(A|D)

  好了,看看这个题目就明白了.F发生时,E要么发生,要么不发生,OK?

  所以,P(F)=P(F|E)+P(F|!E) 感觉上也没错吧? 给了P(F|E)=0.45,所以

  P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45

  如果P(F)=1,那么P(F|!E)=0.55

  如果0.45=<P(F)<1,那么0=<P(F!E)<0.55


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本文来源:https://gre.liuxue86.com/g/237805.html
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