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GRE分数的计算方法

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2016-12-26 15:56

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  GRE的算分一直是一个谜团。我们对于GRE分数的计算方式仍然停留在Official Guide中的描述。Official Guide中这样说:

  Your scores on the Verbal Reasoning and Quantitative Reasoning measures depend on your performance on the questions given. (考生文字推理和数量推理的成绩取决于考生在所给定题目中的表现)

  The Verbal Reasoning and Quantitative Reasoning measures are section-level adaptive. This means the computer selects the second section of a measure based on your performance on the first. Within each section, all questions contribute equally to the final score. For each of the two measures, a raw score is computed. The raw score is the number of questions you answered correctly. (文字推理和数量推理是以section为单位的自适应的。这意味着计算机依据考生第一个section的表现来选择第二个section。在每个section中,每个题目对最终分数的贡献是一样的。对于这两种推力测试,首先一个裸分会计算出来,裸分就是答对题目的个数。)

  The raw score is then converted to a scaled score through a process known as equating. The equating process accounts for minor variations in difficulty from test to test as well as differences in difficulty among individuals’ tests introduced by the section-level adaptation. Thus, a given scaled score reflects the same level of performance regardless of which section was administered and when the test was taken. (裸分再通过一个叫做equating的程序转化成一个报道分数。这个equating的程序解释了学生由于参加不同考试和不同的第二个section所带来的难度上的差异。因此一个报道分数最终展现出了一个学生的能力表现,无论他考察的是哪个section)

  从以上的描述中,我们知道一个学生的分数和两个因素相关,分别是答对题目的个数和第二个section的难度系数。笔者试图建立了几个简单的回归模型,基于现有的数据来讨论分数与答对题目及其难度的关系。

  考虑到在OG当中,GRE的分数主要取决于整体答对题目个数和第二个section的难度系数,笔者建立了一个简单的线性回归模型[1]。

  [1] 在数据中又添加了130分和170分两个极端值的数据。

变量名称
定义
 
变量解释
 
Score
学生GRE的Scaled Score
130-170一个整数值
right_number
 
学生两个section合在一起答对题目总数
 
0-40的一个整数
 
IsEasy
第二个section是否为easy模式
0表示非,1表示是
IsMedium
第二个section是否为medium模式
 
0表示非,1表示是
 

  因此回归模型可以表达为下述公式

  Score = b1 + b2*right_number + b3*IsEasy + b4*IsMedium + e.

  以下为回归结果:

变量
系数
标准差
p值
right_number
0.793
0.016
0.000
IsEasy
-6.472
0.309
0.000
IsMedium
-2.961
0.203
0.000
_cons
139.533
0.441
0.000
观测数量
137
R2
0.986
F
3210.06
Prob>F
0.000

  该回归结果的各项统计学指标都非常高,体现出模型对于学生GRE分数的解释能力极强。从回归结果和我们之前的研究结论,我们可以整合得出以下结论:

  (1) 我们假设学生第一个section答对13道题目,为进入hard模式的最低标准,第二个section完全没有答对题目,根据计算得出分数为149.8分,因此hard模式的起评分为150分,也就是说如果学生进入了hard模式,GRE分数一定会在150分以上。以此类推medium模式的起评分为142分。

  (2) 我们假设学生第一个section答对12个题目,刚好无法进入hard模式,而学生第二个section进入了medium模式并完全答对,则以此推测出进入medium模式的封顶分数为162分。以此类推,进入easy模式的封顶分数为154分。

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